RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : .................................
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas
/ Program : XI
(Sebelas) / IPA
Semester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan
lingkaran dan garis singgungnya.
Kompetensi Dasar : 3.1. Menyusun
persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan.
Indikator : 1. Merumuskan persamaan lingkaran yang
berpusat di (0, 0) dan (a, b).
2. Menentukan
pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.
3. Menentukan persamaan lingkaran yang
memenuhi kriteria tertentu.
4. Menentukan posisi garis terhadap
lingkaran.
5. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat
di O(0, 0), persamaan lingkaran yang
berpusat di M(a, b) dan jari-jari r,
bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).
Alokasi Waktu : 8 x
45menit (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Siswa dapat merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri,
Kreatif, Kerja keras, Disiplin,
Demokratis.);
b. Siswa dapat menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya
diketahui.
(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin,
Demokratis.);
c. Siswa dapat menentukan persamaan lingkaran yang
memenuhi kriteria tertentu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin,
Demokratis.);
d. Siswa dapat menentukan posisi garis terhadap
lingkaran. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin,
Demokratis.);
Karakter
siswa yang diharapkan :
§ Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.
Kewirausahaan
/ Ekonomi Kreatif :
§ Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Berani mengambil resiko,
Keorisinilan
B. Materi Ajar
Persamaan lingkaran
Konsep:
a)
Persamaan
lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari 
adalah 
adalah
b)
Persamaan
lingkaran yang berpusat di (a, b) dan
jari-jari r adalah 
disebut
persamaan lingkaran dalam bentuk baku. Jika persaaan tersebut diuraikan maka
diperoleh
disebut
persamaan lingkaran dalam bentuk baku. Jika persaaan tersebut diuraikan maka
diperoleh
Dengan 
; dan 
bilangan real. Jadi
Adalah persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dengan jari-jari
r, ; dan bilangan real.
; dan bilangan real.
c)Bentuk umum persamaan lingkaran.
Jika bentuk umum
persamaan lingkaran itu diubah dalam bentuk kuadrat sempurna maka diperoleh
Dari persamaan tersebut diperoleh pusat lingkaran 
dan jari-jari lingkaran 
dan jari-jari lingkaran
d) Kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.
Kedudukan garis 
terhadap lingkaran 
adalah
terhadap lingkaran adalah
a)
g memotong lingkaran di dua titik yang
berbeda, jika
di dua titik yang
berbeda, jika
b)
garis g memotong lingkaran di satu titik (menyinggung lingkaran ),
jika 
di satu titik (menyinggung lingkaran ),
jika
c)
gais 
tidak memotong atau
menyinggung lingkaran
jika
tidak memotong atau
menyinggung lingkaranjika
Fakta:
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang
berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu yang terletak pada bidang datar.
Prinsip dan
Prosedur:
1) Tentukan persamaan lingkaran yang
berpusat di 
dan melalui titik 
!
dan melalui titik !
Solusi:
Titik berada pada lingkaran, maka
berada pada lingkaran, maka
Jadi, persamaan
lingkarannya adalah 
2) Tentukan persamaan lingkaran yang
berpusat di 
dengan 
!
dengan !
Solusi:
Persamaan lingkaran dengan pusat dan jari-jari 5 adalah
dan jari-jari 5 adalah 
3) Tentukan pusat dan jari-jari untuk
lingkaran 
!
!
Solusi:
Pusat
Jari-jari
4) diketahui lingkaran 
, Tentukan kedudukan garis 
, Tentukan kedudukan garis
Solusi:
= 0 
Karena 
maka garis g tidak memotong atau menyinggung
lingkaran
maka garis g tidak memotong atau menyinggung
lingkaran
C. Metode Pembelajaran
Ekspositori, Ceramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi
Pembelajaran
|
Tatap Muka
|
Terstruktur
|
Mandiri
|
|
·
Menentukan
persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
|
·
Merumuskan
persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).
|
· Siswa dapat Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi
persyaratan yang ditentukan.
|
D. Langkah-langkah Kegiatan
· Pertemuan
Pertama dan Kedua
|
KEGIATAN
|
Waktu
|
|
|
Guru
|
Siswa
|
|
|
Pendahuluan
Mengucap salam (religius)
Membimbing siswa
membaca doa (religius)
Mengabsen kehadiran
siswa (disiplin)
a.
Apersepsi
Siswa diingatkan
kembali tentang hal-hal dalam kehidupan yang terkait dengan konsep sederhana lingkaran. (rasa ingin tahu, kreatif)
b.
Tujuan
Menyampaikan tujuan pembelajaran (komunikatif)
c.
Motivasi
Guru menginformasikan pentingnya mempelajari lingkaran dan dapat
mengaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.(rasa ingin tahu)
|
Menjawab salam (religius)
Membaca doa (religius)
Siswa menanggapi pertanyaan dari guru (rasa ingin tahu, kreatif)
Siswa mendengarkan dengan baik tujuan pembelajaran tersebut (rasa ingin tahu)
Siswa mendengarkan
motivasi dari guru (rasa ingin tahu)
|
10 menit
|
|
Kegiatan Inti
Eksplorasi
·
Siswa diberikan stimulus berupa pemberian
materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas
mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian
contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan siswa, dari media
interaktif, dsb) mengenai cara merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat
di (0, 0) dan (a, b), menentukan
pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui, menentukan
persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu, dan menentukan posisi
garis terhadap lingkaran. kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut.
Elaborasi
·
Guru memberikan latihan soal mengenai persamaa lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b) dan bentuk umum persamaan lingkaran dari “aktifitas kelas” dalam buku paket sebagai
tugas individu (Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif,
Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
·
Guru berkeliling memberikan
bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan (komunikatif)
·
Guru menyuruh siswa untuk
menyajikan ke depan kelas (tanggung
jawab)
· guru meminta siswa lain menanggapi hasil pengerjaan soal siswa
yang tampil (kreatif, tanggung jawab)
· Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali
materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di (a,
b) dan jari-jari r, bentuk umum
persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). (Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
Konfirmasi
· guru menambahkan kekurangan atau memperbaiki kesalahan dari
jawaban siswa (komunikatif, rasa ingin
tahu)
· memberikan penguatan mengenai konsep materi yang diajarkan (komunikatif, tanggung
jawab)
|
·
Siswa memperhatikan dan
mendengarkan penjelasan guru (menghormati, kreatif, kesopanan, rasa ingin tahu
·
Siswa dan
guru mendiskusikan materi mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0), mengenai persamaan
lingkaran yang berpusat di (a, b)
dengan jari-jari r, mengenai bentuk umum persamaan lingkaran, mengenai kedudukan garis terhadap suatu lingkaran (menghormati, kreatif,
kesopanan, rasa ingin tahu .
·
mengkomunikasikan
secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara merumuskan persamaan
lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a,
b), menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui,
menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu, dan
menentukan posisi garis terhadap lingkaran. (Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
·
Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh soal yang ada pada buku paket (Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
·
Siswa dan
guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari ‘aktifitas kelas”
dalam buku paket (Rasa ingin tahu, Mandiri,
Kreatif, Kerja keras, Disiplin,
Demokratis.);
|
40 menit
15 menit
10 menit
|
|
Kegiatan penutup
· membimbing siswa menyimpulkan hasil pembelajaran (komunikatif, tanggung
jawab)
· memberikan PR
· Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan
selanjutnya, dan meminta siswa untuk mempelajarinya.
· membimbing siswa membaca doa (religius)
|
· bersama guru siswa menyimpulkan hasil pembelajaran (komunikatif, tanggung
jawab, rasa ingin tahu)
· mendengarkan informasi dari guru (rasa ingin tahu)
· membaca doa (religius)
|
15 menit
|
· Pertemuan
ketiga dan keempat
|
KEGIATAN
|
Waktu
|
|
|
Guru
|
Siswa
|
|
|
Pendahuluan
Mengucap salam (religius)
Membimbing siswa
membaca doa (religius)
Mengabsen kehadiran
siswa (disiplin)
d.
Apersepsi
Mengingat kembali mengenai persamaan
lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0),
persamaan lingkaran yang berpusat di (a,
b) dan jari-jari r, bentuk umum
persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). (Rasa ingin
tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin, Demokratis.);
e.
Tujuan
Menyampaikan tujuan pembelajaran (komunikatif)
f.
Motivasi
Agar siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai persamaan
lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0), persamaan lingkaran
yang berpusat di (a, b) dan
jari-jari r, bentuk umum persamaan
lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).
.(rasa ingin tahu, kreatif, kerja keras, tanggung jawab)
|
Menjawab salam (religius)
Membaca doa (religius)
Siswa menanggapi pertanyaan dari guru (rasa ingin tahu, kreatif)
Siswa mendengarkan dengan baik tujuan pembelajaran tersebut (rasa ingin tahu)
Siswa mendengarkan
motivasi dari guru (rasa ingin tahu)
|
15 menit
|
|
Kegiatan Inti
Eksplorasi
·
Siswa dimita untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis
secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.(rasa ingin tahu, mandiri, kreatif, kerja
keras, disiplin, demokratis).
Elaborasi
·
Siswa
diberikan lembar soal ulangan harian. (rasa
ingin tahu, mandiri, kreatif, kerja keras, disiplin, demokratis).
·
Siswa
diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian serta diberikan
peringatan bahwa ada sanksi bila siswa mencontek. (rasa ingin tahu. Mandiri, kreatif, kerja keras, disiplin,
demokratis).
·
Guru
mengumpulkan kertas ulangan harian jika waktu pengerjaan soal ulangan harian
telah selesai. . (rasa ingin tahu.
Mandiri, kreatif, kerja keras, disiplin, demokratis).
Konfirmasi
·
Menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
(rasa ingin tahu. Mandiri, kreatif, kerja keras, disiplin, demokratis).
|
·
Siswa
mengerjakan soal ulangan harian tersebut secara individu. (percaya diri, kreatif, kerja keras).
·
Mengulang
kembali hal-hal yang belum diktahui yang telah dijelaskan guru. (rasa ingin tahu. Mandiri, kreatif, kerja
keras, disiplin, demokratis).
|
5 menit
60
menit
|
|
Kegiatan penutup
·
Siswa
didingatkan mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang rumus persamaan
garis singgung lingkaran. . (rasa ingin
tahu. Mandiri, kreatif, kerja keras, disiplin, demokratis).
|
|
10 menit
|
E. Sumber Belajar
- Buku paket, yaitu buku Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika SMA dan MA BSE Kelas XI Program Ilmu
Pengetahuan Alam (IPA), karangan Wahyudin Djumanta R. Sudrajat, hal. 95-103
- buku Paket, yaitu buku matematika untuk SMA
Erlangga Kelas XI Progam Ilmu Alam, karangan Sartono wirodikromo, hal. 108-125
Alokasi waktu
Tatap Muka : 8 x 45 menit = 360 menit (4 x pertemuan)
Alat dan bahan
Alat : jangka,
busur dan alat tulis lainnya
F. Penilaian
Teknik :
tugas individu, tugas Kelompok, Ulangan harian.
Bentuk
Instrumen : Kuis, Uraian Singkat,
Tes Tertulis.
Contoh Instrumen :
1. Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -1)
serta melalui titik (5, 2) adalah......
2. Lingkaran yang melalui (2, 1), (6, 1), dan
(2, 5) berjari-jari.......
3. Agar garis
tidak
memotong lingkaran
, maka
nilai m = ....
tidak
memotong lingkaran, maka
nilai m = ....
4. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-3,
2) dan menyinggung garis 
adalah.......
adalah.......
5. Titik pusat lingkaran 
terletak pada garis 
di kuadran
IV. Jika jari-jari lingkaran
adalah 1, nilai a dan b berturut-turut adalah........
terletak pada garis di kuadran
IV. Jika jari-jari lingkaran
adalah 1, nilai a dan b berturut-turut adalah........
Penilaian Hasil
Belajar :
a.
Kognitif
1.
Tentukan persamaan lingkaran
yang berpusat di (0,0) dan jari-jari 5 satuan
2.
Tentukan jari-jari lingkaran
dari persamaan L= x2 + y2
= 8
Pedoman Penilaian
Rata nilai = 
b.
Afektif
Penilaian afektif ini dari pengamatan sikap dan prilaku
siswa selama pembelajaran berlangsung
Lembaran penilaian
afektif
Hari/ tanggal :
|
No
|
Nama siswa
|
Individu
|
||||
|
Ku
|
Ks
|
Ku
|
Tw
|
Jumlah
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kriteria
penilaian afektif
|
Nilai Kualitatif
|
Nilai kuantitatif
|
Keterangan:
Ku
= kesungguhan dalam
pembelajaran matematika
Ks
= kerjasama dalam kerja kelompok
Km = kemandirian dalam membuat tugas
individu
Tw
= tepat waktu mengumpulkan tugas
|
|
Memuaskan
|
4
|
|
|
Baik
|
3
|
|
|
Cukup
|
2
|
|
|
Kurang
|
1
|
Mengetahui,
Kepala SMA Guru
Mata Pelajaran
Drs. YUNALDI S. ELSA
RAHMADELA
NIP.19580115
198010 1 001 NIM. 2410.043
Tidak ada komentar:
Posting Komentar